已知空间直角坐标系O﹣xyz中的点A(1,1,1),平面α过点A且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面α内的任一点.(1)求点P的坐标满足的条件;(2)求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.
一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设为取得红球的个数. (1)求的分布列; (2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
证明:在的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.
已知函数. (1)求的定义域; (2)讨论的奇偶性; (3)讨论的单调性.
已知函数,当时,恒有. (1)求证:是奇函数; (2)如果为正实数,,并且,试求在区间[-2,6]上的最值.
已知定义在R上的奇函数有最小正周期2,且当时,. (1)求和的值; (2)求在[-1,1]上的解析式.