已知空间直角坐标系O﹣xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面α内的任一点．（1）求点P的坐标满足的条件；（2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体积．
（1）原点O及直线为曲线C的焦点和相应的准线； （2）被直线垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为。 若存在，求出曲线C的方程，若不存在，说明理由。
为曲线C的焦点和相应的准线；
垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为
。
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