已知空间直角坐标系O﹣xyz中的点A(1,1,1),平面α过点A且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面α内的任一点.(1)求点P的坐标满足的条件;(2)求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.
已知椭圆:的左焦点,离心率为,函数, (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设,,过的直线交椭圆于两点,求的最小值,并求此时的的值.
如图,在四棱锥中,四边形是正方形,,,分别为的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
数列{an}中,an>0,an≠1,且(n∈N*). (1)证明:an≠an+1; (2)若,计算a2,a3,a4的值,并求出数列{an}的通项公式.
已知函数(,),. (1)求函数的单调区间,并确定其零点个数; (2)若在其定义域内单调递增,求的取值范围; (3)证明不等式 ().
已知二次函数+的图象通过原点,对称轴为,.是的导函数,且. (1)求的表达式(含有字母); (2)若数列满足,且,求数列的通项公式; (3)在(2)条件下,若,,是否存在自然数,使得当时恒成立?若存在,求出最小的;若不存在,说明理由.