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在三棱锥SABC中，底面是边长为2
的正三角形，点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点，侧棱SB和底面成45°角．
(1)若D为侧棱SB上一点，当
为何值时，CD⊥AB；
(2)求二面角S-BC-A的余弦值大小．
如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝
，F为PC的中点，AF⊥PB.
(1)求PA的长；
(2)求二面角B-AF-D的正弦值．
如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝
AB.
(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)求二面角DA1CE的正弦值．.
如图所示，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．
(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值．
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