（1）已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件； （2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时 的值．
如图，平面平面，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面．（1）求证平面；（2）设，是否存在，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
已知函数，其中，．若函数相邻两对称轴的距离等于．（1）求的值；并求函数在区间的值域；（2）在△中，、、分别是角、、的对边，若，求边、的长．
已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）记，且数列的前项和为，证明：．
已知函数．（1）求函数的极大值；（2）设定义在上的函数的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围．
已知圆，点，是圆上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设直线与（1）中轨迹相交于两点，直线的斜率分别为．△的面积为，以为直径的圆的面积分别为．若恰好构成等比数列，求的取值范围．
是正常数，
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．
平面
，四边形
是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
．
平面
；
，是否存在
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求
，其中
，
．若函数
相邻两对称轴的距离等于
．
的值；并求函数
的值域；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，求边
的公差
，其前
项和为
，若
，且
成等比数列．
，且数列
的前
，证明：
．
．
的极大值；
上的函数
的最大值为
，最小值为
，且
，求实数
的取值范围．
，点
，
是圆
上任意一点．线段
的垂直平分线和半径
相交于
．
的方程；
与（1）中轨迹
两点，直线
的斜率分别为
．△
的面积为
，以
为直径的圆的面积分别为
．若
恰好构成等比数列，求
的取值范围．
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