(本小题满分12分) 已知函数(1)求函数的极大值;(2)当时,求函数的值域;(3)已知,当时,恒成立,求的取值范围。
已知函数f(x)=,试确定a、b的值,使f(x)在x=0处可导.
有三个新兴城镇,分别位于A、B、C三个点处,且AB=AC=13千米,BC=10千米。今计划合建一个中心医院。为同时方便三个城镇,需要将医院建在BC的垂直平分线上的点P处。若希望点P到三个城镇距离的平方和最小,点P应该位于何处?
经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到0.1千辆/时)?若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?
已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地,每两辆货车间距离为d千米,现已知d与v的平方成正比,且当v=20(千米/时)时,d=1(千米).(1)写出d与v的函数关系;(2)若不计货车的长度,则26辆货车都到达B地最少需要多少小时?此时货车速度是多少?
制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的赢利,而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的赢利最大?