椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为.点P(1,)、A、B在椭圆E上,且+=m(m∈R).(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率;(2)当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.
已知,且, (1)求函数的表达式; (2)已知函数的项满足,试求,,,; (3)猜想的通项;
如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,, ,点是的中点. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a; (3)据此估计2005年.该 城市人口总数。
观察下列三角形数表假设第n行的第二个数为(n≥2,n∈N*). (Ⅰ)依次写出第六行的所有6个数字; (Ⅱ)归纳出与的关系式并求出的通项公式;
已知Z是复数,Z+2i, 均为实数(i为虚数单位),且复数在复平面对应的点在第二象限,求实数a的取值范围.