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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床价高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位定一个合适的价格,条件是:①要方便结账,床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好.若用x表示床价,用y表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入).
(1)把y表示成x的函数,并求出其定义域;
(2)试确定该宾馆将床位定价为多少时,既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?

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某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即