已知数列的前项和和通项满足(,是大于0的常数,且),数列是公比不为的等比数列,.(1)求数列的通项公式;(2)设,是否存在实数,使数列是等比数列?若存在,求出所有可能的实数的值,若不存在说明理由;(3)数列是否能为等比数列?若能,请给出一个符合的条件的和的组合,若不能,请说明理由.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,⊥底面 底面为正方形,,,分别是的中点. (1)求证:;(2)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
(本小题满分12分) 已知等差数列的前n项和为,且, (1)求数列的通项 (2)设,求数列的前n项和
(本小题满分10分) 在中,. (1)求 (2) 记的中点为,求中线的长.
(本小题满分15分)已知函数, (Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)已知函数. (I)若函数在点处的切线斜率为4,求实数的值; (II)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.