如图,为圆的直径,点、在圆上,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为,曲线C的极坐标方程为 (Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程;(Ⅱ)若为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值
如图所示,为圆的切线,为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和(1)求证 (2)求的值
已知(1)若存在使得≥0成立,求的范围 (2)求证:当>1时,在(1)的条件下,成立
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为(1)求椭圆的方程;(2)设直线经过点(0,1),且与椭圆交于两点,若,求直线的方程.
已知梯形中,,,、分别是、上的点,,.沿将梯形翻折,使平面⊥平面(如图).是的中点.(1)当时,求证:⊥ ;(2)当变化时,求三棱锥体积的最大值.