(1)已知tanα=2,求+ sin2α﹣3sinα•cosα的值。(2)已知角α终边上一点P(﹣,1),求的值
某次网球比赛分四个阶段,只有上一阶段的胜者,才能参加继续下一阶段的比赛,否则就被淘汰,选手每闯过一个阶段,个人积10分,否则积0分.甲、乙两个网球选手参加了此次比赛.已知甲每个阶段取胜的概率为,乙每个阶段取胜的概率为.(1)求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率;(2)设甲的最后积分为X,求X的分布列和数学期望.
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=.(1)该小组已经测得一组、的值,tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H的值;(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使与之差较大,可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,-最大?
已知圆C的圆心为(0,1),直线与圆C相交于A,B两点,且,则圆C的半径为.
已知函数. (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(2)已知函数在处取得极值,且对恒成立,求的取值范围.
已知椭圆与轴、轴的正半轴分别交于两点,原点到直线的距离为,该椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在过点的直线与椭圆交于两个不同的点,使成立?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.