设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线l1与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.(1)求直线l和椭圆的方程;(2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上.
(本小题满分12分) 在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x2—2x+2=0的两个根, 且2cos(A+B)=1. 求:(1)C的度数; (2)AB的长度; (3)△ABC的面积.
(本小题满分12分)(1)为等差数列{an}的前n项和,,,求. (2)在等比数列中,求的范围
(本小题满分12分)解下列不等式: (1)-x2+2x->0; (2)9x2-6x+1≥0.
(本小题满分12分)已知数列{an}满足 a1=1,an+1=.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)
已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线的方程.