设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线l1与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.(1)求直线l和椭圆的方程;(2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上.
(本小题满分14分)小张于年初支出50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第x年年底出售,其销售收入为万元(国家规定大货车的报废年限为10年). (1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出? (2)在第几年年底将大货车出售,能使小张获得的年平均利润最大?(利润=累计收入+销售收入-总支出)
(本小题满分14分)已知三棱锥中,平面,,为中点,为的中点, (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分14分)已知, (1)若,求的最大值及对应的x的值. (2)若, ,求tanx的值.
已知函数(其中).若为的 极值点,解不等式.
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:. (1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的 人数; (2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场 的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要 负责人,记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及 数学期望.