(本小题满分12分)如图,定点的坐标分别为,一质点从原点出发,始终沿轴的正方向运动,已知第1分钟内,质点运动了1个单位,之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位,记第分钟内质点运动了个单位,此时质点的位置为.(Ⅰ)求、的表达式;(Ⅱ)当为何值时,取得最大,最大值为多少?
已知函数(其中>0,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若A<B,且,求
已知是公差不为零的等差数列,,且,,成等比数列. (I)求数列的通项; (II)记,数列的前项和为.求证
已知函数(e是自然对数的底数). (1)若函数上的增函数,求的取值范围; (2)若对任意的,求满足条件的最大整数的值.
已知,,点满足,记点的轨迹为,过点作直线与轨迹交于两点,过作直线的垂线、,垂足分别为,记。 (1)求轨迹的方程; (2)设点,求证:当取最小值时,的面积为.
已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前n项和,且满足,数列满足为数列的前n项和。 (1)求数列的通项和; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。