某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:kg)数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图(如图).已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07,第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量,且. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,,求△ABC的面积.
(本小题满分12分) 已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同. (1)用表示,并求的最大值; (2)求的极值.
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为[,],值域为,,并且在,上为减函数. (1)求a的取值范围; (2)求证:; (3)求函数在区间,的最大值M.
(本小题满分12分) 设函数的定义域为,对任意有,且,. (1)求的值; (2)求证:是偶函数,且; (3)若时,,求证:在上单调递减.
(本小题满分12分) 二次函数,,设的两个实根为, (1)如果且,求的值; (2)如果,设函数的对称轴为,求证:.