某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:kg)数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图(如图).已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07,第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为
(本小题满分12分) 设函数图象关于原点对称, 且时,取极小值 (1)求的值; (2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直? 试证明你的结论; (3)若时,求证:.
(本小题满分12分) 已知直线,与轴交于点,动点到直线的距离比到点的距离大. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,若,求此直线的方程.
(本小题满分12分) 已知△ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若 成等差数列. (1)比较与的大小,并证明你的结论; (2)求证B不可能是钝角.
(本小题满分12分) 已知复数满足.求复数在复平面上对应点的轨迹.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,且满足. (Ⅰ)求,,,的值并猜想这个数列的通项公式 (Ⅱ)证明数列是等比数列.