某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:kg)数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图(如图).已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07,第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为
已知,且函数, (1)求的增区间; (2)求在区间上的最大、最小值及相应的x值;
已知在等比数列中,,且是和的等差中项. (I)求数列的通项公式; (II)若数列满足,求的前项和.
已知函数f(x)=xlnx. (1)求f(x)的最小值; (2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.
如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC-ABC中,侧面AACC⊥底面ABC,∠AAC=60°. (Ⅰ)求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小; (Ⅱ)已知点D满足,在直线AA上是否存在点P,使DP∥平面ABC?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
若椭圆C1:的离心率等于,抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上. (1)求抛物线C2的方程; (2)若过M(-1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点,又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2,当l1⊥l2时,求直线l的方程.