已知命题:方程表示焦点在轴上的双曲线。命题曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取n名学生的数学成绩,制成如表所示的频率分布表.(1)求a,b,n的值;(2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取6名学生,并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈,求第三组中至少有1名学生与张老师面谈的概率.
如图所示,在三棱锥中,底面,,,,动点D在线段AB 上.(1)求证:平面⊥平面;(2)当时,求三棱锥的体积.
已知等差数列满足:,,的前n项和为.(1)求和;(2)令,求数列的前n项和.
已知向量,,设函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,,求的值.
(本小题满分14分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线的斜率;(Ⅱ)讨论函数的单调性;(Ⅲ)若函数有两个零点,求实数的取值范围.