的前n项和为Sn，已知
，且
对一切
都成立．相关试题
，不等式
的解集为M.
时，证明：
.如图，AB是
的弦，C、F是
上的点，OC垂直于弦AB，过点F作
的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
(I) 求证：
；
(II) 若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的长.
已知函数
，其中
为参数，且
(I)当
时，判断函数
是否有极值，说明理由；
(II)要使函数
的极小值大于零，求参数
的取值范围；
(III)若对（II)中所求的取值范围内的任意参数，函数
在区间(2a-1,a)内都是增函数，求实数a的取值范围.
已知椭圆E：
=1（a＞b＞o）的离心率e=
，且经过点（
,1），O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.
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