如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,B为切点,OC平行于弦AD,连结CD. (1)求证:CD是⊙O的切线;(2)过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点P,求证:P点平分线段DE.
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为 (1)求双曲线C的方程; (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点). 求k的取值范围.
如图,矩形中,,,为上的点,且,AC、BD交于点G. (1)求证:; (2)求证;; (3)求三棱锥的体积.
已知命题p:“”, 命题q:“”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
已知集合,集合,集合 (1)求从集合中任取一个元素是的概率; (2)从集合中任取一个元素,求的概率; (3)设为随机变量,,写出的概率分布,并求
在的展开式中,前三项系数成等差数列,求 (1)展开式中所有项的系数之和; (2)展开式中的有理项 ; (3)展开式中系数最大的项