如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四点共圆．
(1)证明：CA是△ABC外接圆的直径；
(2)若DB＝BE＝EA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．
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，
，若
，求
.（本小题满分14分）如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足
，求
的取值范围.
和
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆(本小题满分13分) 已知一拱桥的桥孔为抛物线型且桥孔顶点距水面2米时，测量桥孔水面宽为8米，一船宽5米，高1米，能否通过拱桥的桥孔？请用计算的方法给予说明。
，q：
， 若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．推荐套卷
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