(本小题满分13分)已知直线,相交于点.(1)求点的坐标;(2)求以点为圆心,且与直线相切的圆的方程;(3)若直线与(2)中的圆交于、两点,求面积的最大值及实数的值.
已知数列满足(). (1)若数列是等差数列,求它的首项和公差; (2)证明:数列不可能是等比数列; (3)若,(),试求实数和的值,使得数列为等比数列;并求此时数列的通项公式.
在等差数列中,,公差为,其前项和为,在等比数列中,,公比为,且,. (1)求与; (2)设数列满足,求的前项和.
已知函数. (1)当函数取得最大值时,求自变量的集合; (2)求该函数的单调递增区间.
(1)已知的值; (2)已知的值.
已知向量,且,求: (1)及; (2)若的最小值为,求实数的值.