A、B两城相距100km,在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.(1)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.
已知,,数列满足,,. (I)求证:数列是等比数列; (II)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
如图所示,已知圆为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足的轨迹为曲线E. (I)求曲线E的方程; (II)过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q,求|HQ|.
四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD底面ABCD,当的值等于多少时,能使PBAC?并给出证明.
已知锐角中,三个内角为A、B、C,两向量,。若与是共线向量. (I)求的大小; (II)求函数取最大值时,的大小.
某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位:万元). (I)分别将A、B两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式; (II)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?