A、B两城相距100km,在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.(1)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.
已知函数y=2-x2+ax+1在区间(-∞,3)内递增,求a的取值范围.
对于函数f(x)若存在x0∈R,f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0). (1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点; (2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围; (3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A,B两点关于直线y=kx+对称,求b的最小值.
已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若g(x)=f(x)+,g(x)在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=xm-且f(4)=. (1)求m的值; (2)判定f(x)的奇偶性; (3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
已知f(x)=x2+ax+3-a,若当x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.