已知函数，其中m，a均为实数． （1）求的极值； （2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值； （3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得成立，求的取值范围．
已知. （Ⅰ）求的夹角； （Ⅱ）求向量在上的投影.
已知函数，其中．（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；（2）求的单调区间.
二次函数满足的最大值是8，（1）求的解析式；（2）在区间上，的图象恒在的上方，试确定的范围。
设P:关于的解集是,Q:函数的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确，求实数的取值范围。
在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表;（2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？参考数据：独立性检验临界值表参考公式：独立性检验随机变量值的计算公式：（其中）
，其中m，a均为实数．
的极值；
，若对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
. 
的夹角
； 
在
上的投影.
，其中
．
时，求曲线
在原点处的切线方程；
的单调区间.
满足
的最大值是8，
上，
的图象恒在
的上方，试确定
的范围。
的解集是
,Q:函数
的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确，求实数
的取值范围。
值的计算公式：
（其中
）
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