已知是△的两个内角,向量,若. (Ⅰ)试问是否为定值?若为定值,请求出;否则请说明理由;(Ⅱ)求的最大值,并判断此时三角形的形状.
【选修4-5:不等式选讲】已知函数.(1)解不等式:;(2)已知,求证:恒成立.
【选修4-4:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为,(t为参数),在以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为,A,B两点的极坐标分别为.(1)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)点P是圆C上任一点,求面积的最小值.
【选修4-1:几何证明选讲】如图,的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,的平分线与BC相交于点D,求证:(1);(2).
设函数,,若是函数的极值点.(1)求实数a的值;(2)当且时,恒成立,求整数n的最大值.
如图,过椭圆内一点的动直线与椭圆相交于M,N两点,当平行于x轴和垂直于x轴时,被椭圆所截得的线段长均为.(1)求椭圆的方程;(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点A不同的定点B,使得对任意过点的动直线都满足?若存在,求出定点B的坐标,若不存在,请说明理由.