(本小题12分)如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点,且的面积为(1)求椭圆的标准方程;(2)过点作直线交于两点,射线分别交于两点.(I)求证:点在以为直径的圆的内部;(II)记的面积分别为,问是否存在直线,使得?请说明理由.
(满分10分) (1)(2)
(满分8分)
(满分8分)已知角终边上一点P(-4,3),求的值
(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设 (1)求数列的通项公式; (2)记,数列的前项和为,试比较与的大小; (3)记,数列的前项和为,试证明:
(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知椭圆的左、右焦点分别为,若以为圆心,为半径作圆,过椭圆上一点作此圆的切线,切点为,且的最小值不小于为. (1)求椭圆的离心率的取值范围; (2)设椭圆的短半轴长为,圆与轴的右交点为,过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点,若,求直线被圆截得的弦长的最大值.