(本小题12分)如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点,且的面积为(1)求椭圆的标准方程;(2)过点作直线交于两点,射线分别交于两点.(I)求证:点在以为直径的圆的内部;(II)记的面积分别为,问是否存在直线,使得?请说明理由.
已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。
已知函数的图象过点(0,3),且在和上为增函数,在上为减函数. (1)求的解析式; (2)求在R上的极值.
已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:<
射击比赛中,每位射手射击队10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,每射击一次,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8. (1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布; (2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元). (1)写出与的函数关系式; (2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.