如图,设是圆上的动点,点是在轴上投影,为上一点,且.当在圆上运动时,点的轨迹为曲线. 过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.(1)求曲线的方程;(2)若点F是曲线的右焦点且,求的取值范围.
在直三棱柱中,分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求多面体的体积.
已知离心率为的椭圆()过点 (1)求椭圆的方程; (2)过点作斜率为直线与椭圆相交于两点,求的长.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3. (1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集; (2)设a>-1,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.
设不等式|2x-1|<1的解集为M. (1)求集合M; (2)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.