如图，设
是圆
上的动点，点
是在
轴上投影，
为
上一点，且
．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线
. 过点
且倾斜角为
的直线
交曲线于
两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若点F是曲线的右焦点且
，求
的取值范围.
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的最大值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：
．
中，
，且
.
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
都有
.
．
在点
处的切线方程；
为曲线
展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.
的项；
;
;
.推荐套卷
如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为上一点，且．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线. 过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若点F是曲线的右焦点且，求的取值范围.
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