已知∩=m,a∥,a∥,求证:a∥m
(本小题满分14分) 如图,已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为、,点满足:在线段的中垂线上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、,且,求的取值范围.
(本小题满分14分) 设Sn表示数列的前n项和. (Ⅰ)若为等差数列,推导Sn的计算公式; (Ⅱ)若, 且对所有正整数n, 有.判断是否为等比数列.
(本小题满分14分) 长方体中,, ,是底面对角线的交点。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积。
(本小题满分12分) 某人有3枚钥匙,其中只有一枚房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一枚,于是,他逐枚不重复地试开,问: (Ⅰ)恰好第三次打开房门锁的概率是多少? (Ⅱ)两次内打开房门的概率是多少?
(本小题满分12分) 已知,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求的值.[来源