已知是矩形,平面,,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成的角.
已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.(1)求实数的值;(2)求在区间上的最大值;(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.
已知函数(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若,求证:.
在数列中,,且.(Ⅰ) 求,猜想的表达式,并加以证明;(Ⅱ)设,求证:对任意的自然数都有.
已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.(Ⅰ)求n;(Ⅱ)求展开式中的项;(Ⅲ)求展开式系数最大项.