已知函数,(其中).(1)求的单调区间;(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;(3)设函数,当时,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围.
(本小题14分)如图,在等腰梯形中, 将沿折起,使平面⊥平面. (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的大小; (3)若是侧棱中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题14分)已知圆圆心在直线上,且过点,. (1)求圆的方程; (2)若直线与圆相交于、两点,为坐标原点,且,求的值.
(本小题14分) 在中,角的对边分别为,且. (1)若,求; (2)若的面积,求的值.
(本题满分14分理科做)已知函数的图象经过点和,记 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,若,求的最小值; (Ⅲ)求使不等式对一切均成立的最大实数.
(本题满分14分文科做)已知数列满足递推式,其中 (Ⅰ)求; (Ⅱ)并求数列的通项公式; (Ⅲ)已知数列有求数列的前n项和.