在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数在及处取得极值. (1)求、的值;(2)求的单调区间.
现有一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种? (3)向上的点数之和是7的概率是多少?
已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求其方程。
已知函数.若,求的值;当时,求的单调区间.