已知直线与椭圆相交于两个不同的点,记与轴的交点为.(Ⅰ)若,且,求实数的值;(Ⅱ)若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.
(满分12分)计算:(Ⅰ)(Ⅱ)已知 (其值用表示)
已知数列满足。(1)求的通项公式;(2)设,求数列前项和。
如图,在平面直角坐标系中,点,直线。设圆的半径为,圆心在上。(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围。
如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D点在平面ABC内的射影落在AB上.(1)证明:AD⊥平面DBC;(2)求三棱锥D-ABC的体积.;(3)若在四面体D-ABC内有一球,当球的体积最大时,球的半径是多少?
设数列满足:,,.(Ⅰ)求的通项公式及前项和;(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,,求.