已知直线与椭圆相交于两个不同的点,记与轴的交点为.(Ⅰ)若,且,求实数的值;(Ⅱ)若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.
已知向量 .(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数的取值范围;(2)若在△ABC中,∠B为直角,求∠A.
如图,已知 △ A B C 的两条角平分线 A D 和 C E 相交于 H , ∠ B = 60 ° , F 在 A C 上,且 A E = A F .
(Ⅰ)证明: B 、 D 、 H 、 E 四点共圆; (Ⅱ)证明: C E 平分 ∠ D E F .
在极坐标系下,已知圆O:和直线,(1)求圆O和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
已知函数(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正的数列满足:求证: