如图,、是单位圆上的动点,是单位圆与轴的正半轴的交点,且,记,,的面积为.(Ⅰ)若,试求的最大值以及此时的值.(Ⅱ)当点坐标为时,求的值.
已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数f ′(x)=2x+2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=2n·an,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,向量,,且 (1)求角B的大小; (2)设(),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且f(x·y)=f(x)+f(y). (1)证明:f(x)在定义域上是增函数; (2)如果f()=-1,求满足不等式f(x)-f()≥2的x的取值范围.
若函数f(x)=-x3+6x2-9x+m在区间[0,4]上的最小值为2,求它在该区间上的最大值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(a-c)=c (1)求角B的大小; (2)若||=,求△ABC面积的最大值.