(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点.(1)证明:;(2)若,求的值.
椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)当的面积为时,求直线的方程.
如图,在直三棱柱中,平面 侧面且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若直线AC与平面所成的角为,求锐二面角的大小.
生产,两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
(Ⅰ)试分别估计元件、元件为正品的概率; (Ⅱ)生产一件元件,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元;生产一件元件,若是正品可盈利100元,若是次品则亏损20元,在(Ⅰ)的前提下 (i)求生产5件元件所获得的利润不少于300元的概率; (ii)记为生产1件元件和1件元件所得的总利润,求随机变量的分布列和期望.
【改编题】在△ABC中,己知 ,,又△ABC的面积为6(Ⅰ)求△ABC的三边长;(Ⅱ)若D为BC边上的一点,且CD=1,求 .
已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.