某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过800元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过800元,超过800元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算:
某人在此商场购物总金额为x元,可以获得的折扣金额为y元.(1)写出y关于x的解析式. (2) 若y=30,求此人购物实际所付金额。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2,E为棱CC1的中点. (1)求三棱锥E-ABD的体积; (2)求证:B1D1AE; (3)求证:AC//平面B1DE.
(本题15分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE
(本题15分)根据下列条件,求圆的方程 (1)求经过两点,且圆心在y轴上的圆的方程。 (2)圆的的半径为1,圆心与点(1,0)关于对称的圆的方程。
(本题15分)已知直线的方程为, (1)若直线的斜率是;求的值; (2)若直线在轴、轴上的截距之和等于;求的值; (3)求证:直线恒过定点。
(本小题满分16分)已知函数,其中a为实数. (1)是否存在?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由. (2)若集合中恰有5个元素,求实数a的取值范围.