已知（1）若，求的值；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围.
（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数）． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若，的导数在上是增函数，求实数b的最大值； （Ⅲ）求证：对一切正整数均成立．
（本小题满分12分）设正项数列的前项和为，且，，数列满足，为数列的前项和． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）如图四棱锥，,,平面，，M为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）在平面上找一点N，使得平面； （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦．
（本小题满分12分）已知在区间上的最大值为 （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）在中，内角的对边分别为，且，，求．
（本小题满分12分）有4个小盒子，编号为1，2，3，4，将3个小球随机的投入其中（每个盒子容纳小球的个数没有限制），求： （Ⅰ）第一个盒子为空盒的概率； （Ⅱ）小球最多的盒子中小球个数的概率分布和期望．
，求
的值；
在
上是增函数，求实数
的取值范围.
（
为自然对数的底数）．
的单调区间；
，
的导数
在
上是增函数，求实数b的最大值；
对一切正整数
均成立．
的前
项和为
，且
，
，数列
满足
，
为数列
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，
,
,
平面
，
，M为
的中点．
平面
；
平面
；
在区间
上的最大值为
的最小正周期；
中，内角
的对边分别为
，且
，
，求
．
的概率分布和期望．（为自然对数的底数）．的单调区间；，的导数在上是增函数，求实数b的最大值；对一切正整数均成立．
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