(本小题满分10分) 某校有学生会干部7名,其中男干部有,A,A,A共4人;女干部有B,B,B共3人.从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动. (Ⅰ)求A被选中的概率; (Ⅱ)求A,B 不全被选中的概率.
双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交于两点.已知成等差数列,且与同向. (Ⅰ)求双曲线的离心率; (Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.
已知函数。 (I)求的最小值; (II)若对所有都有,求实数的取值范围。
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD. (1)证明:平面PQC⊥平面DCQ; (2)求二面角Q-BP-C的余弦值.
已知函数在点处的切线方程为. ⑴求函数的解析式; ⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;
如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F, ⑴求证:A1C⊥平面BDE; ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。