(本小题满分10分) 某校有学生会干部7名,其中男干部有,A,A,A共4人;女干部有B,B,B共3人.从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动. (Ⅰ)求A被选中的概率; (Ⅱ)求A,B 不全被选中的概率.
已知函数,其中. (1)若在处取得极值,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论函数在的单调性; (3)若函数在上的最小值为2,求的取值范围.
在数列中, 记 (Ⅰ)求、、、并推测; (Ⅱ)用数学归纳法证明你的结论.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为点是曲线上的动点. (1)求线段的中点的轨迹的直角坐标方程; (2) 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线的极坐标方程为,求点到直线距离的最大值.
求曲线及直线,所围成的平面图形的面积.
(1)解关于的不等式; (2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.