某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示,其中成绩分组区间是:,,,,。求图中a的值;根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数。
求经过直线与圆的交点,且经过点的圆的方程.
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.⑴证明:平面SBD⊥平面SAC;⑵证明:直线MN//平面SBC.
已知椭圆>b>的离心率为且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).(1)求椭圆的标准方程;(2)求m的取值范围.(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
已知函数(1)求函数的极值点;(2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程;(3)设函数,其中,求函数在上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
.观察下表:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,……问:(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少?(2)此表第n行的各个数之和是多少?(3)2012是第几行的第几个数?