如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中(1)求证:;(2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;(3)求到平面PAD的距离
如图,已知A、B、C是平面α外不共线的三点,并且直线AB、BC、AC分别交α于P、Q、R三点.求证:P、Q、R三点共线.
(本小题满分12分)已知函数(∈R). (1)画出当=2时的函数的图象; (2)若函数在R上具有单调性,求的取值范围.
(本小题满分12分)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.(14分) (1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
证明:函数是偶函数,且在上是减少的。(本小题满分12分)
(本小题满分12分) 已知,求的值