设,, 其中是不等于零的常数, (1)、(理)写出的定义域;(文)时,直接写出的值域(2)、(文、理)求的单调递增区间(理5分,文8分);(3)、已知函数,定义:,.其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.例如:,,则 , ,(理)当时,设,不等式恒成立,求的取值范围;(文)当时,恒成立,求的取值范围;
已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求
椭圆的两个焦点分别为,离心率。(1)求椭圆方程;(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段中点的横坐标为,求直线倾斜角的取值范围。
设函数的图象在点处的切线方程为.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值。
已知是首项为1,公差为2的等差数列,表示的前项和。(1)求及;(2)设数列的前项和为,求证:当都有成立。
如图,在长方体中,==1,,点E是线段AB中点.(1)求证:;(2)求二面角的大小的余弦值;(3)求点到平面的距离.