，离心率
。
与椭圆交于不同的两点
，且线段
中点的横坐标为
，求直线相关试题
（（本小题满分14分）
已知数列
和
满足：
，其中
为实数，n为正整数，数列的前n项和为
（I）对于给定的实数，试求数列的通项公式
，并求
（II）设数列
，试求数列
的最大项和最小项；
（III）设
，是否存在实数，
使得对任意实数n，都有
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由
（（本小题满分12分）
已知点A（1，1）是椭圆
上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4。
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点A（1，1）与椭圆相切的直线方程；
（III）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由。
的单调性。（（本小题满分12分）
长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直
（I）求线段AE的长；
（II）求二面角D1—EC—D的
大小；
（III）求A点到平面CD1E的距离。
若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三
人合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6、0.5、0.5。
，求
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