椭圆的两个焦点分别为,离心率。(1)求椭圆方程;(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段中点的横坐标为,求直线倾斜角的取值范围。
(本小题满分12分) 已知点,,,向量. (1)若向量与共线,求实数的值; (2)若向量,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)若且函数在区间上存在极值,求实数的取值范围; (2)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)求证
(本小题满分13分) 已知函数,函数的图象与的图象关于点中心对称。 (1)求函数的解析式; (2)如果,,试求出使成立的取值范围; (3)是否存在区间,使对于区间内的任意实数,只要且时,都有恒成立?
(本小题满分12分) 数列满足 ( 1 ) 求并求数列的通项公式; ( 2 ) 设,求
(本小题满分12分) 已知函数在上是增函数. (1)求实数的取值范围; (2)设,求函数的最小值.