椭圆的两个焦点分别为,离心率。(1)求椭圆方程;(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段中点的横坐标为,求直线倾斜角的取值范围。
在△中,已知,向量,,且.(1)求的值;(2)若点在边上,且,,求△的面积.
在数列中,已知,,(,).(1)当,时,分别求的值,判断是否为定值,并给出证明;(2)求出所有的正整数,使得为完全平方数.
如图,在直三棱柱中,已知,,.(1)求异面直线与夹角的余弦值;(2)求二面角平面角的余弦值.
已知,且.求证:.
在极坐标系中,已知圆的圆心为,半径为,点为圆上异于极点的动点,求弦中点的轨迹的极坐标方程.