已知是首项为1,公差为2的等差数列,表示的前项和。(1)求及;(2)设数列的前项和为,求证:当都有成立。
已知圆. (1)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程; (2)若圆的半径为4,圆心在直线:上,且与圆内切,求圆的方程.
已知为实数,:点在圆的内部;:都有. (1)若为真命题,求的取值范围; (2)若为假命题,求的取值范围; (3)若“且”为假命题,且“或”为真命题,求的取值范围.
如图,设椭圆:的离心率,顶点的距离为,为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点. (ⅰ)试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值,若不是请说明理由; (ⅱ)求的最小值.
已知函数在处达到极值, (1)求的值; (2)若对恒成立,求的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面,且,、分别为、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.