（本小题满分12分）
已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，M的离心率
，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线
，交M于A，B两点。
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设点N（t，0）是一个动点，且
，求实数t的取值范围。
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＜
，
＜
时，求
；
，命题
，若q是p的必要条件，求实数
的取值范围.
，
是抛物线
上相异两点，且满足
．
的中垂线经过点
，求直线
轴于点
，求
的面积的最大值及此时直线已知函数
，
；
(Ⅰ)若函数
在[1,2]上是减函数，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)令
，是否存在实数，当
(
是自然对数的底数)时，函数
的最小值是
．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
如图，在矩形
中，
，点
在边
上，点
在边
上，且
，垂足为
，若将
沿
折起，使点
位于
位置，连接
，
得四棱锥
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，直线
与平面
所成角的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
满足
，
，求数列
的前
项和
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