(本小题满分12分)某项计算机考试按科目A、科目B依次进行,只有大拿感科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方快获得证书,现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率为,科目B每次考试合格的概率为,假设各次考试合格与否均互不影响.(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;(2)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求随即变量的分布列和数学期望.
如图,在平行四边形中,边所在直线方程为,点。 (1)求直线的方程; (2)求边上的高所在直线的方程。
(本小题12分)设关于的一元二次方程有两根,且满足 (1)试用表示 (2)求证:是等比数列 (3)当时,求数列的通项公式
(本小题10分)圆内有一点P(-1,2),AB过点P (1)若弦长,求直线AB的方程; (2)若圆上恰有三点到直线AB的距离等于,求直线AB的方程.
(本小题10分)已知正方体,是底对角线的交点. 求证:(1)∥面; (2 )面.
(本小题8分)设等差数列的前项和为,已知, (1)求首项和公差的值; (2)若,求的值。