(本小题满分12分)某项计算机考试按科目A、科目B依次进行,只有大拿感科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方快获得证书,现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率为,科目B每次考试合格的概率为,假设各次考试合格与否均互不影响.(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;(2)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求随即变量的分布列和数学期望.
已知是同一平面内的三个向量,其中. (Ⅰ)若,且,求向量; (Ⅱ)若,且与垂直,求与的夹角的正弦值.
△中,,是锐角,求的值.
已知向量,,,. (Ⅰ)若,求函数的值域; (Ⅱ)若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
已知、、是△的三内角,向量,且,,求.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间,最小正周期; (Ⅱ)画出的图象.(要求:列表,要有超过一个周期的图象,并标注关键点)