（本小题满分12分）
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x (单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。
（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数
；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的一点，现沿AE将△DAE折起至△D1AE（如图2），并且平面D1AE⊥平面ABCE，图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图．
（1）求证：直线BE⊥平面D1AE；
（2）求点A到平面D1BC的距离．
的前
项和为
，且
，
，
．
，数列
的前
．证明：对任意
，都有
．
,定直线
,过
的一条动直线
与直线相
,与圆
相交于
两点, 
垂直时,求出
时,求直线
．
的单调增区间；
中，内角
所对边分别为
，
，若对任意的
不等式
恒
面积的最大值．
，
相交于点
．
相切的圆的方程；
与（2）中的圆
、
两点，求
面积的最大值及实数
的值．推荐套卷
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