在数列{}中, ="13" ,且前项的算术平均数等于第项的2-1倍(∈N*).(1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想{}的通项公式,并用数学归纳法证明.
如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于.的点,,圆的直径为9. (I)求证:平面平面; (II)求二面角的平面角的正切值.
象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、和、负的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加。 (I)求甲得2分的概率; (II)记甲得分为的分布列和期望
已知函数. (Ⅰ)若,求的最大值; (Ⅱ)在中,若,,求的值
(本小题14分) 已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。
((本小题12分)已知函数。 (1)判断在定义域上的单调性; (2)若在上的最小值为2,求的值。