已知函数f(x)=x2+ln x-1.(1)求函数f(x)在区间[1,e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值;(2)求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=x3的图象的下方(3)(理)求证:[f′(x)]n-f′(xn)≥2n-2(n∈N*)
.设方程的系数和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.(Ⅰ)求方程有两个不等实根的概率;(Ⅱ)求方程没有实根的概率;
在数列{an}中,,当时,其前项和满足 (1)求:; (2)设,求数列{}的前项和
已知椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆过点, (1)求椭圆方程; (2)直线过点交椭圆于两点,且,求直线的方程。
如图,在三棱锥中,∠=90°,,⊥.(Ⅰ)求证:⊥;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
在中,已知,,.(1)求的值;(2)求的值.