如图,过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P,点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点,OP∥AB.(1)求椭圆的离心率e(2)过右焦点作一条弦QR,使QR⊥AB.若△的面积为,求椭圆的方程.
已知函数,曲线在点处的切线是: (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)若在上单调递增,求的取值范围
如图,已知抛物线焦点为,直线经过点且与抛物线相交于,两点 (Ⅰ)若线段的中点在直线上,求直线的方程; (Ⅱ)若线段,求直线的方程
如图,三棱锥中,, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,是的中点,求与平面所成角的正切值
已知等比数列单调递增,,,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的最小值.
已知函数. (1)当时,求在最小值; (2)若存在单调递减区间,求的取值范围; (3)求证:().