已知函数f=x++b,其中a,b∈R.(1)若曲线y=f在点P处的切线方程为y=3x+1,求函数f的解析式;(2)讨论函数f的单调性;(3)若对于任意的a∈,不等式f≤10在上恒成立,求b的取值范围.
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点. (Ⅰ)求证:DC平面ABC; (Ⅱ)设,求三棱锥F-ABE的体积.
已知集合A={|≤+3},B={|<-1或>5}. (1) 若;(2) 若,求的取值范围.
求下列各式的值:(1)(2)
已知函数,且函数是上的增函数。 (1)求的取值范围; (2)若对任意的,都有(e是自然对数的底),求满足条件的最大整数的值。
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求的标准方程; (Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。