某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由形状为长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图所示).(1)若设休闲区的长和宽的比=x(x>1),求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式;(2)要使公园所占面积最小,则休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?
数列满足(), (1)证明为等差数列并求; (2)设,数列的前n 项和为,求; (3)设,,是否存在最小的正整数使对任意,有成立?设若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
如图,某人在塔的正东方向上的处在与塔垂直的水平面内沿南偏西的方向以每小时千米的速度步行了分钟以后,在点处望见塔的底端在东北方向上,已知沿途塔的仰角,的最大值为. (1)求该人沿南偏西的方向走到仰角最大时,走了几分钟; (2)求塔的高.
在数和之间插入个实数,使得这个实数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
在中,、、分别是三内角A、B、C的对应的三边,已知 (1)求角C的大小; (2)满足的是否存在?若存在,求角A的大小.
在中,内角,,所对的边分别为,,,已知,=. (1)求的值; (2)若的面积为3,求的值.