如图，已知矩形ABCD是圆柱O1O2的轴截面，N在上底面的圆周O2上，AC、BD相交于点M；
（1）求证：CN⊥平面ADN；
（2）已知圆锥MO1和圆锥MO2的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆，直线BC与平面CAN所成角的正切值为
，求异面直线AB与DN所成角的值．
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在
上是增函数，且
．
在
上的最大值．
，证明
．如图，椭圆
和圆
，已知圆
将椭圆
的长轴三等分，且圆的面积为
，椭圆的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆的另一个交点分别是点P、M．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积最大值．
某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，记其质量指标为k，当
时，产品为一级品；当
时，产品为二等品；当
时，产品为三级品．现用两种配方（分别称为A配方和B配方）做实验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（以下均视频率为概率）
A配方的频率分布表
B配方的频率分布表
（1）若从B配方产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件C，求事件C的概率P（C）；
（2）若两种新产品的利润率y与质量指标值k满足如下关系：
（其中
），从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？
，
，
为等边三角形，且平面
平面ABE，
，P为CE中点．
；
的前n项和为
，
为等比数列，且
，
．
，求数列
的前n项和
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