甲、乙两人共同抛掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜,并结束游戏.(Ⅰ)求在前3次抛掷中甲得2分,乙得1分的概率;(Ⅱ)若甲已经积得2分,乙已经积得1分,求甲最终获胜的概率;(Ⅲ)用表示决出胜负抛硬币的次数,求的分布列及数学期望.
(本小题满分14分)已知函数. (1)若a>0,试判断在定义域内的单调性; (2)若在上的最小值为,求a的值; (3)若在上恒成立,求a的取值范围
(本小题满分13分)已知函数. (1)若函数的图象在处的切线斜率为1,求实数a的值; (2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,A、B、C为三个内角,f(B)=4cos B·sin2+cos 2B-2cos B. (1)若f(B)=2,求角B; (2)若f(B)-m>2恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设函数是定义在上的减函数,满足:,且,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且. (1)求角B的大小; (2)若,求△ABC的面积.