已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的点处的切线方程;(Ⅱ)设,若函数在定义域内存在两个零点,求实数的取值范围.
已知数列为等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的增区间.
已知,函数的零点从小到大依次为,.(Ⅰ)若(),试写出所有的值;(Ⅱ)若,,,求证: ;(Ⅲ)若,,,试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。(只要求写出结果).
已知椭圆的离心率为,右焦点为,过原点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交椭圆于点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求证:为定值,并求面积的最小值.
已知.(Ⅰ)若,求在处的切线方程;(Ⅱ)确定函数的单调区间,并指出函数是否存在最大值或最小值.