已知直线
被圆
截得的弦长恰与椭圆
的短轴长相等，椭圆
的离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过点
的动直线
交椭圆于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以
为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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．
的解集；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，半圆C的参数方程为
（
为参数，
），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线
的极坐标方程是
，射线OM：
与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．
与⊙
相切，
为切点，过点
的割线交圆于
两点，弦
，
相交于点
，
为
上一点，且
．
；
，求
，
．
在定义域上是增函数，求a的取值范围；
有零点，求实数
的取值范围．
=
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