我国政府对PM2.5采用如下标准: 某市环保局从一年365天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取10天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶). (1)求这10天数据的中位数; (2)从这10天数据中任取4天的数据,记为空气质量达到一级的天数,求的分布列和期望; (3)以这10天的数据来估计这一年365天的空气质量情况,并假定每天之间的空气质量相互不影响.记为这一年中空气质量达到一级的天数,求的平均值.
数列是递增的等比数列,且. (Ⅰ)若,求证:数列是等差数列; (Ⅱ)若,求的最大值.
已知函数的图象经过点. (1)求函数的最小正周期与单调递增区间. (2)若,且,求的值.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的极值; (Ⅱ)时,讨论的单调性; (Ⅲ)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若,求的取值集合及的值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若求函数在上的最大值; (Ⅱ)若对任意,有恒成立,求的取值范围.