我国政府对PM2.5采用如下标准: 某市环保局从一年365天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取10天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶). (1)求这10天数据的中位数; (2)从这10天数据中任取4天的数据,记为空气质量达到一级的天数,求的分布列和期望; (3)以这10天的数据来估计这一年365天的空气质量情况,并假定每天之间的空气质量相互不影响.记为这一年中空气质量达到一级的天数,求的平均值.
已知数列满足:,数列满足. (1)若是等差数列,且求的值及的通项公式; (2)若是等比数列,求的前项和; (3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,点,,,且. (1)若点、、在直线上,求的最小值,并求此时直线的方程; (2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等,且,求、的值.
“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在-(不含80)之间,属于酒后驾车,血液酒精浓度在(含80)以上时,属醉酒驾车.” 某晚某市交警大队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查,经过两个小时共查出血液酒精浓度不低于驾车者40名,图1是这40 名驾车者血液酒精浓度结果的频率分布直方图.(1)求这40名驾车者中属酒后驾车的人数;(图1中每组包括左端点,不包括右端点) (2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(组中值)作为代表,图2的程序框图是对这40名驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计.求图2输出的S值;(图2中数据与分别表示图1中各组的组中值及频率) (3)本次行动中,吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于-的范围,但他俩坚称没喝那么多,是测试仪不准,交警大队王队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于-范围的驾车者中随机抽出2人抽血检验,则吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率为▲.
中,角、、的对边分别为、、,且,,成等差数列. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.
(本小题满分12分) 已知数列的通项公式是…+ (I)求; (II)设,求数列的前n项和.